我们经常都能听到复利以及复利效应,但是很多人并没有搞清楚这是什么东西。
首先我们来看看百度是怎么解释复利效应的:
复利效应是指资产收益率以复利计息时,经过若干期后资产规模(本利和)将超过以单利计息时的情况。事实上,复利计息条件下资产规模随期数成指数增长,而单利计息时资产规模呈线性增长,因此长期而言复利计息的总收益将大幅超过单利计息。
例如,假设存款金额为1,年利率为r,存款期数为N。在复利计息的条件下第N年底本利和(1+r)^N,而单利计息条件下第N年本利和为(1+r*N)。只要简单地用二项式展开定理可知,(1+r)^N > (1+r*N),当N>=1时。
这样看起来还蛮复杂的,我是不太看得懂了……
不过我给大家准备了一个关于复利的小故事,浅显易懂,讲完你就知道什么是复利了。
印度的舍罕王打算重赏象棋的发明人、宰相西萨·班·达依尔。国王问他有何要求,他说:“陛下,请您在围棋棋盘的第一个小格内,赏给我1粒麦子,在第二个小格内给2粒,第三格内给4粒,第四格放8粒,以此类推......
照这样下去,每一个小格内的麦子都比前一小格加一倍。这样摆满棋盘上所有64 格的麦粒,都赏给您的仆人我吧!”国王一听,以为这区区赏金,微不足道。于是满口答应。
结果怎样呢?如果要计算到第六十四格,即使拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班许下的诺言了。
因为按照宰相的要求,需要有 18,446,744,073,709,551,615 颗麦粒,约合1845亿亿粒。这位宰相所要求的竟是全世界在两千年内所生产的全部小麦。
这就是复利的惊人效果,开始时微不足道,利滚利后就能产生原子弹爆炸般的效应。所以才会有爱因斯坦说的,“复利是人类的第八大奇迹。”
也有一种比较通俗的说法,复利就是地主老财家收租的“利滚利”手法。
复利效应存在于我们生活的各个方面:
比如说你想减肥,每天都坚持少吃一碗饭,多运动一小时,长期积累就能看到身材的变化;相反,如果你每天都多吃一顿宵夜,少运动一小时,长此以往就会发福啦。
在这个公式中,1代表你的起点,r是最值得玩味得,它可能是正的,更有可能是负的;n指数级的结果呈现,无论好坏都有可能吓到自己。复利复利,就是这个道理。
除了复利效应,我还想说一下由于复利效应触发的“二八效应”。
二八定律也叫巴莱多定律,是19世纪末20世纪初意大利经济学家巴莱多发明的。他认为,在任何一组东西中,最重要的只占其中一小部分,约20%,其余80%的尽管是多数,却是次要的,因此又称二八法则。
造成二八效应最主要的原因,就是复利效应了。
而复利效应并不是你仅仅坚持就好了,它刚开始的时候,差别是很不明显的,越是刚开始,差别越不容易察觉;只有坚持的时间足够长,复利执行的次数足够多,复利效应的威力才能发挥出来。
除此之外,每次执行的时候都要比上一次有进步,如果一直原地踏步,复利就没什么价值了。1的十次方还是1,这就是原地踏步;1.1的十次方是2.5937424601,这就是复利效应。