赌徒迷信的是运气，赌场相信的是数学

赌王何鸿燊接手葡京赌场时，业务蒸蒸日上，但理性的赌王仍然忐忑，请教“赌神”叶汉：“如果这些赌客总是输，长此以往，他们不来了怎么办？”叶汉笑道：“一次赌徒，一世赌徒，他们担心的是赌场不在怎么办。”

叶汉说的只是心理层面，现代赌场程序方面的设计，比叶汉当年要缜密得多，赌场集中了概率、级数、极限方面的数学经验。一个普通赌徒，只要长久赌下去，最终一定会血本无归，所谓的各种致胜绝技，除了电影里的周星星，现实里的周星驰都不信。

赌徒永远不明白，与自己对赌的不是运气，也不是庄家，他们是在与狄利克雷、伯努利、高斯、纳什、凯利这样的大师对决数学，赢的胜率能有多大？

只要进了赌场，你就是一个穷鬼

我们再进一步，就算双方的概率均等，你仍然是一个输家，这里涉及到“无限财富”和“赌徒输光定律”，这个定理在现实生活中有许多应用，如“姓氏消亡”“线粒体夏娃假说”，在概率均等的情况下，谁的资本大，谁的赢率高。

你和我对赌，你我各有5块钱，输光为止。那么你赢的概率是50%，输的概率也是50%。

你和我对赌，你有5块钱，我有10块钱，输光为止，那么你赢的概率就只有33.3%，而输的概率有66.7%（这里涉及到高斯的概率论和泰勒的级数论），后面隐藏的就是赌场大BOSS凯利公式。

对于小散户，赌场一般可以认为财富是无限多的，你赢不垮它，它却能吃了你。在赌场老板的眼里，世界只有两种人：一种现在是穷鬼，一种未来是穷鬼。

“无限财富定律”也解释了赌场设置最大投注额原因。不是老板好心保护赌徒免遭破产，只是老板为了保护自己设置的安全屏障，想象下万一哪天比尔盖茨去赌场找乐子，一次性砸个几百亿进去，那赌场老板真的要哭了，虽然这种事情不太可能发生，但也不能不防，所以赌场根据自己的财富能力设计最高投注额，也就是为了抵抗“无限财富定理”！

赌场大BOSS凯利公式：

先告诉你怎么下注

凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎，那什么是凯利公式，我们先看一个例子：

有一个简单2赔1的赌局，扔硬币下注，硬币为正面则得2元，如果为反面则输掉1元，你的总资产为100元，每一次的押注都可投入任意金额。

你会怎么赌呢？

如果你是冒险主义者，你可能会想，要玩就玩票大的，一次性把100元全压上，幸运的话，一次正面就可以获得200元，又是一段值得炫耀的赌史；可是，如果输了得把100元资产拱手献给对方，你就一无所有，好不容易来趟拉斯维加斯，这肯定不是明策。

如果你是保守主义者，你可以会想，谨慎点，百分之一慢慢来。你每次只下注1元，正面赢2元，反面输1元。玩了20把突然觉得，对方下注10元一次就赢得20元，自己一次才赢2元、10次才能赢得20元，后悔已经错过几个亿！

100太多1块太少，该投入多少比例下注？普通赌徒看似无解，但凯利公式告诉你答案是25%！

让我们来看看凯利公式的庐山真面目：

在公式中，各参数意义为：

f* = 应投注的资本比值

p = 获胜的概率

q = 失败的概率

b = 赔率

公式上面的分子bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”。

什么才是不多不少的合适赌注呢？凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例，才能长期获得最高盈利。回到前面提到的例子中，硬币抛出正反面的概率都是50%，所以p、q获胜失败的概率都为0.5，而赔率＝期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损，赔率就是2，我们要求的答案是f，也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。

拿出资金的25%来进行下注，才能使赌局收益最大化。

赌场操盘者的每一次下注的时候，都会谨记数学原则，而作为普通赌徒，除了心中默念“菩萨保佑”外，哪里知道这后面的数理知识。

所以，就算你赢得了财神爷的支持，但你也永远赢不了“凯利公式”。

其实公式的作者，凯利，并不是一个资深赌徒，而是一位著名的物理学家，他发明这个公式的时候正是著名贝尔实验室 中的一名研究科学家，研究方向是当时还算新兴前沿的电视信号传输协议。

除了100%赢，任何时候都不应下注

所有的赌场游戏，几乎都是对赌徒不公平的游戏。

但这种不公平并非是庄家出老千，现代赌场光明正大地依靠数学规则赚取利润，从某种意义上来讲，赌场是最透明公开的场所，如果不是这样，进出赌场不知有多少狂命之徒，何鸿燊早怕九条命都不够。

凯利公式不是凭空设想出来的，这个数学模型已经在华尔街得到验证，除了在赌场被奉为正神，也被称为“资金管理神器”，是比尔格罗斯等投资大佬的心头之爱，巴菲特依靠这个公式也赚了不少银子。

由于凯利公式着眼于长期回报率和风险的控制，所以天然就吸引投资人想要把它应用在投资当中。比如著名的传奇数学家Edward Thorp读了凯利的论文之后，先是自学Fortran用IBM大型机开发了一套专门用于21点的算法，带上凯利的导师在拉斯维加斯大把吸金。

结语

赢得胜利的唯一法则：不赌

没有谁能说服一个堕落的赌徒，因为这是人格的缺陷。

但如果你还是一个具有理性精神的人，别再迷恋所谓的运气。

赌徒能够依靠的是祖宗保佑，而赌场后面的大佬是高斯、凯利、伯努利这样的大神。

你怎么可能赢得了庄家？

论理性，没有人能比赌场老板更理性。

论数学，没有人能比赌场老板请的专家更精通数学。

论赌本，没有人能比赌场老板的本钱更多。

如果你想真正赢得这场赌局，法则只有一个：不赌。